Бічне ребро прямої трикутної призми дорівнює 7 см. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо її основа - прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 10 см, один із катетів - 6 см.
Ответы
Ответ:
Площа повної поверхні прямої трикутної призми обчислюється за допомогою формули:
S = 2 * S_основи + S_бічної
Для прямокутної трикутної призми:
1. Площа основи - це площа прямокутного трикутника, тобто:
S_основи = (1/2) * один_катет * інший_катет
S_основи = (1/2) * 6 см * 8 см
S_основи = 24 кв. см
2. Площа бічної поверхні - це сума площ трьох прямокутних трикутників. Кожен з цих трикутників має одну сторону довжиною 7 см (бічне ребро призми), а інші дві сторони - це один із катетів та інший катет прямокутного трикутника.
S_бічної = 3 * (1/2) * бічне_ребро * один_катет
S_бічної = 3 * (1/2) * 7 см * 6 см
S_бічної = 63 кв. см
Тепер, знаючи S_основи і S_бічної, можна знайти площу повної поверхні призми:
S = 2 * S_основи + S_бічної
S = 2 * 24 кв. см + 63 кв. см
S = 48 кв. см + 63 кв. см
S = 111 кв. см
Отже, площа повної поверхні прямої трикутної призми дорівнює 111 квадратним сантиметрам.