Question

даю 100 балів терміново!!!



Рівняння швидкості тіла масою 300 г має вигляд V= 7+ 2 t. A) Визначте силу, що діє на це тіло. Б) Напишіть рівняння для переміщення тіла.​

Answer 1

Ответ:

(a) Для визначення сили, що діє на тіло, ми можемо скористатися другим законом Ньютона, який визначає силу (F) як добуток маси (m) на прискорення (a):

F = m * a

У нашому випадку маса тіла (m) дорівнює 300 г, а прискорення можна знайти, взявши похідну від рівняння швидкості за часом (t):

V = 7 + 2t

a = dV/dt = 2

Тепер можемо підставити значення маси і прискорення у формулу сили:

F = 0.3 кг * 2 м/с² = 0.6 Н (ньютона)

Отже, сила, що діє на це тіло, дорівнює 0.6 Н.

(b) Щоб знайти рівняння для переміщення тіла, спочатку знайдемо функцію шляху (x) як інтеграл від функції швидкості за часом:

x = ∫V dt

x = ∫(7 + 2t) dt

x = 7t + t^2/2 + C

де C - це константа інтегрування. Ми можемо визначити її, знаючи, що в момент часу t = 0, тіло знаходиться в точці x = 0 (початкове положення):

0 = 7 * 0 + 0^2/2 + C

C = 0

Отже, рівняння для переміщення тіла виглядає так:

x = 7t + t^2/2

Answer 2

Ответ:

A) Сила, що діє на це тіло, може бути знайдена за другим законом Ньютона:

F = m * a

де F - сила, m - маса тіла, a - прискорення тіла.

Прискорення можна знайти, взявши другу похідну від рівняння швидкості:

a = dV/dt = 2

Замінюючи значення маси та прискорення, отримуємо:

F = 0.3 кг * 2 м/c^2 = 0.6 Н

Отже, сила, що діє на це тіло, становить 0.6 Н.

B) Рівняння для переміщення тіла можна отримати, інтегруючи рівняння швидкості щодо часу:

∫dV = ∫(7 + 2t) * dt

V = 7t + t^2 + C

де С - константа інтеграції.

Рівняння переміщення тіла буде:

S = ∫V * dt = ∫(7t + t^2 + C) * dt

S = (7/2)t^2 + (1/3)t^3 + Ct + D

де D - інша константа інтеграції.

Отже, рівняння для переміщення тіла має вигляд:

S = (7/2)t^2 + (1/3)t^3 + Ct + D