помогите решить прожалуйста!!!
Ответы
Ответ:
Номер 77
Диагонали перпендикулярны и у квадрата,и у ромба,и тот и другой параллелограмма и их стороны равны между собой
Если периметр 20 см,то каждая сторона равна 5 см
20:4=5 см
Номер 78
Ромб-это параллелограмм,если из тупого угла параллелограмма опущены высОты на его стороны,то угол между ними равен острому углу параллелограмма
<КDM=<C=<A
И без этого нам известно,что противоположные углы ромба равны между собой, т е
<С=<А
А теперь докажем,что треугольник СDK равен треугольнику АDM
Треугольники равны по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу
СD=AD,как стороны ромба,они же гипотенузы треугольников
<С=<А,как острые углы ромба
Равенство треугольников доказано,а значит равны и другие элементы треугольников,а именно
DK=DM
Номер 79
Докажем равенство треугольников АВМ и АКD
Они равны по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу
<А-Общий угол
АВ=АD,как стороны ромба
Равенство треугольников доказано,а значит
DK=BM,как соответствующие стороны равных треугольников
Номер 80
Четырехугольник АВСD ромб,диагонали ромба взаимно перпендикулярны,пересекаясь,делятс я пополам и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.Диагонали ромба-биссектрисы его углов
Рассмотрим треугольник АОВ,он прямоугольный,сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90*
<1=Х
<2=2Х
Х+2Х=90*
3Х=90*
Х=90*:3
Х=30*
<1=30*
<2=30•2=60*
Уже было сказано,что противоположные углы ромба равны между собой и что диагонали-биссектрисы углов ромба
<А=<С=30•2=60*
<В=<D=60•2=120*
Номер 81
Рассмотрим треугольники МOD и DON,они равны по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу
<МDO=<ODN,т к диагональ ВD биссектриса угла D и делит его пополам
ОD-общая сторона,она же гипотенуза обоих треугольников
Равенство треугольников доказано,а значит равны и другие соответствующие углы и стороны треугольников,а именно
ОМ=ОN
Чертеж прилагается
Объяснение:
