Знайдіть усі натуральні значення Х, при яких є правильна нерівність 1/8 < Х/3 < 14/21
Ответы
"1/8 < х/3": Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбавитися від знаменника 3:
3 * (1/8) < x
3/8 < x
"х/3 < 14/21": Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбавитися від знаменника 3:
x < (3/21) * 14
x < 2/3
Тепер ми маємо дві окремі нерівності:
"3/8 < x"
"x < 2/3"
Щоб знайти спільний інтервал, ми повинні враховувати обидві нерівності одночасно. Це означає, що "х" повинно задовольняти обидві нерівності одночасно. Тобто, ми шукаємо значення "х", які відповідають обом нерівностям.
Спільний інтервал обмежений зверху значенням "2/3" і знизу значенням "3/8". Оскільки вас цікавлять натуральні значення "х", ми шукаємо натуральні числа, які задовольняють обидві нерівності.
Ми можемо перебрати всі натуральні числа від 1 і далі і перевірити, чи вони входять в цей інтервал:
x = 1 не задовольняє "3/8 < x".
x = 2 задовольняє обидві нерівності, оскільки 3/8 < 2 і 2 < 2/3.
x = 3 задовольняє обидві нерівності, оскільки 3/8 < 3 і 3 < 2/3.
x = 4 задовольняє обидві нерівності, оскільки 3/8 < 4 і 4 < 2/3.
і так далі.
Отже, натуральні значення "х", які задовольняють дані нерівності, - це x = 2, 3, 4, і так далі.