Question

Знайти границі послідовності. n -->∞

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \bf \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{6n}=1$

Объяснение:

Найти предел:

$\displaystyle \bf \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{6n}$

Свойства корней:

    $\boxed {\displaystyle \bf \sqrt[n]{x^m}=x^{\frac{m}{n} } }$

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{6n}= \lim_{n \to \infty} (6n)^{\frac{1}{n} }$

При n → ∞,  показатель  1/n → 0

• Любое число в нулевой степени равно 1.

⇒   $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{6n}= \lim_{n \to \infty} (6n)^{\frac{1}{n} } = 1$