1) VT-x = 2
2)√2x + 3 = x
3)√√5x - 1 = √3x7 19
4) √5 - 4x = 2 - x
5)√x + 13 -
√x+1=2
Ответы
Ответ:
1) VT-x = 2 - это не полное уравнение, так как не указано, что равно VT. Поэтому ответить на данную задачу невозможно без дополнительной информации.
2) √2x + 3 = x - для решения данного уравнения нужно сначала избавиться от корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат: 2x + 3 = x^2. Полученное квадратное уравнение можно решить, приведя его к стандартному виду: x^2 - 2x - 3 = 0. Решаем его с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 16, x1 = (2 + √16)/2 = 3, x2 = (2 - √16)/2 = -1. Ответ: x = 3 или x = -1.
3) √√5x - 1 = √3x7 19 - для решения данного уравнения нужно избавиться от двойного корня. Для этого возведем обе части уравнения в четвертую степень: √5x - 1 = (3x7 19)^(1/4). Возводим обе части уравнения в квадрат: 5x - 1 = (3x7 19)^(1/2). Возводим обе части уравнения в квадрат еще раз: 25x^2 - 50x + 1 = 3x7 19. Решаем полученное квадратное уравнение: x1 = (5 + √119)/10, x2 = (5 - √119)/10. Ответ: x = (5 + √119)/10 или x = (5 - √119)/10.
4) √5 - 4x = 2 - x - для решения данного уравнения нужно избавиться от корня. Для этого перенесем все слагаемые с корнем в левую часть уравнения, а все остальные - в правую: √5 - 2 = 3x. Возводим обе части уравнения в квадрат: 5 - 4√5x + 4x^2 = 9x^2. Переносим все слагаемые с x в левую часть, а все остальные - в правую: 5 - 4√5x - 5x^2 = 0. Решаем полученное квадратное уравнение: x1 = (2 + √5)/5, x2 = (2 - √5)/5. Ответ: x = (2 + √5)/5 или x = (2 - √5)/5.
5) √x + 13 - √x+1 = 2 - для решения данного уравнения нужно избавиться от корней. Для этого перенесем все слагаемые с корнями в левую часть уравнения, а все остальные - в правую: √x + 13 - √x+1 - 2 = 0. Выносим общий множитель за скобки: (√x - √x+1) + 11 = 0. Далее мы не можем продолжить решение, так как скобки содержат разные корни. Ответ: уравнение не имеет решений.