Question

Довести, (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10 набуває додатних значень при всіх значеннях x

Answer 1

Ответ:

..........................

Объяснение:  пусть  y = x² -7x +6  ;  

(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10 = (( x -1)(x-6)) · ((x-3)(x-4)) + 10  =  

 =   (x² -7x +6 ) · (x² -7x + 12) + 10  = y · ( y +6) + 10 = y² +6y + 10 =

= y² +6y + 9 + 1 = ( y+3)² + 1 > 0  при  всех  х