Question

Найди скалярное произведение векторов a и b, если |a∣=7, ∣b∣=16 и ∠(a;b)=120°

Answer 1

Ответ:

Скалярное произведение векторов a и b можно найти, используя следующую формулу:

a • b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b, а θ - угол между этими векторами.

По условию:

|a| = 7,

|b| = 16,

∠(a, b) = 120°.

Теперь можем подставить значения в формулу:

a • b = 7 * 16 * cos(120°).

Сначала найдем cos(120°). В треугольнике с углом 120°, косинус этого угла равен -0.5 (значение косинуса 120°).

Теперь можем вычислить скалярное произведение:

a • b = 7 * 16 * (-0.5) = -56 * 0.5 = -28.

Итак, скалярное произведение векторов a и b равно -28.