Question

2. Розв'язати рівняння √x² +6x+9 -√x²-4х+4 = 1.
Срочно!! даю 50 балів!!

Answer 1

Відповідь:    x = 0 .

Пояснення:

  2 .  √( x² + 6x + 9 ) - √( x² - 4x + 4 ) = 1 ;

        √( x + 3 )² - √( x - 2 )² = 1 ;

            | x + 3 | - | x - 2 | = 1 ;

       модулі дорівнюють 0 при  х = - 3  і  х = 2 .

 1) хЄ (- ∞ ; - 3 ] ;  - ( x + 3 ) + ( x - 2 ) = 1 ; -----> - x - 3 + x - 2 = 1 ;    xЄ ∅ ;

2) хЄ (- 3 ; 2 ] ;  ( x + 3 ) + ( x - 2 ) = 1 ; -----> 2x + 1 = 1 ;  2x = 0 ;   x = 0 ;    

3) хЄ ( 2 ; + ∞ ) ; ( x + 3 ) - ( x - 2 ) = 1 ; ----->  x + 3 - x + 2 = 1 ; 5 = 1 ;  xЄ ∅.