Question

разделить одночлен на одночлен десятый номер 15 балов​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Информация. Одночлен можно разделить на другой одночлен. Для этого нужно коэффициент первого одночлена разделить на коэффициент второго одночлена, а буквенную часть первого одночлена разделить на буквенную часть второго одночлена. При этом используется свойства степеней:

$\tt \displaystyle 1) \; a^n \cdot a^k=a^{n+k}; \\\\2) \; a^n:a^k=\frac{a^n}{a^k}=a^{n-k}; \\\\3) \; a^0=1.$

Решение. Запишем деление в виде дроби и применим свойства степеней.

$\tt \displaystyle 1) \; (-2 \cdot c):0,1 \cdot c = \frac{-2 \cdot c}{0,1} \cdot c= \frac{-20 \cdot c^2}{1} =-20 \cdot c^2; \\\\2) \; (\frac{1}{4} \cdot a ):(\frac{3}{4} \cdot a )=\frac{\dfrac{1}{4} \cdot a}{\dfrac{3}{4} \cdot a} =\dfrac{1}{4} :\dfrac{3}{4} \cdot a^{1-1}=\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{4}{3} \cdot a^{0}=\dfrac{1}{3};$

$\tt \displaystyle 3) \; (30 \cdot m^6 \cdot n^9):(-0,3 \cdot m^5 \cdot n^3) = \frac{30 \cdot m^6 \cdot n^9}{-0,3 \cdot m^5 \cdot n^3} =\\\\= -\frac{300 \cdot m^{6-5} \cdot n^{9-3}}{3} =-100 \cdot m \cdot n^6; \\\\ 4) \; (42 \cdot a^6 ):(-6 \cdot a^4 )=\frac{42 \cdot a^6}{-6 \cdot a^4} =-(42:6) \cdot a^{6-4} =-7 \cdot a^{2};$

$\tt \displaystyle 5) \; (0,2 \cdot x^6 \cdot y^7):(-0,01 \cdot x^4 \cdot y^6) = \frac{0,2 \cdot x^6 \cdot y^7}{-0,01 \cdot x^4 \cdot y^6} =\\\\= -\frac{20 \cdot x^{6-4} \cdot y^{7-6}}{1} =-20 \cdot x^2 \cdot y; \\\\ 6) \; (0,9 \cdot x^5 \cdot y^4):(-0,2 \cdot x^5 \cdot y )=\frac{0,9 \cdot x^5 \cdot y^4}{-0,2 \cdot x^5 \cdot y } =\\\\=-\frac{9 \cdot x^{5-5} \cdot y^{4-1}}{2} =-4,5 \cdot x^{0} \cdot y^3=-4,5 \cdot y^{3};$

$\tt \displaystyle 7) \; (2\frac{3}{5} \cdot a^4 \cdot b^9):(1\frac{1}{25} \cdot a^2 \cdot b^6) = \frac{2\dfrac{3}{5} \cdot a^4 \cdot b^9}{1\dfrac{1}{25} \cdot a^2 \cdot b^6} =(2\dfrac{3}{5} :1\dfrac{1}{25}) \cdot a^{4-2} \cdot b^{9-6} =\\\\=(\dfrac{13}{5} :\dfrac{26}{25}) \cdot a^{2} \cdot b^{3} =\dfrac{13}{5} \cdot \dfrac{25}{26} \cdot a^{2} \cdot b^{3} =\dfrac{1}{1} \cdot \dfrac{5}{2} \cdot a^{2} \cdot b^{3} = 2,5 \cdot a^{2} \cdot b^{3} ;$

$\tt \displaystyle 8) \; (30 \cdot a \cdot b):(-40 \cdot a \cdot b) = \frac{30 \cdot a \cdot b}{-40 \cdot a \cdot b} =-\dfrac{3}{4} \cdot a^{1-1} \cdot b^{1-1} =-\dfrac{3}{4} \cdot a^{0} \cdot b^{0}=-\dfrac{3}{4}.$

#SPJ1