Question

Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника та радіус кола вписаного в трикутнику зі сторонами 17см. 25см, 28см

Answer 1

Ответ:ось))

Объяснение:

Радіус описаного кола = (a * b * c) / (4 * площа трикутника), де "a", "b" і "c" - сторони трикутника.

Площа трикутника можна обчислити за допомогою половини периметру та формули Герона:

Полупериметр (s) = (a + b + c) / 2 = (17 см + 25 см + 28 см) / 2 = 70 см / 2 = 35 см

Площа трикутника (S) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Площа трикутника (S) = √(35 см * (35 см - 17 см) * (35 см - 25 см) * (35 см - 28 см))

Площа трикутника (S) = √(35 см * 18 см * 10 см * 7 см)

Площа трикутника (S) = √(661500 см^4)

Тепер, ми можемо знайти радіус описаного кола:

Радіус описаного кола = (17 см * 25 см * 28 см) / (4 * √661500 см^4)

Радіус описаного кола ≈ 357 см / 36.34 ≈ 9.82 см

Отже, радіус описаного кола навколо трикутника дорівнює приблизно 9.82 см.

Для знаходження радіуса кола, вписаного в трикутник, можна використовувати формулу для радіуса вписаного кола правильного трикутника:

Радіус вписаного кола = (площа трикутника) / (полупериметр трикутника)

З попереднього розрахунку ми вже знаємо площу трикутника та полупериметр:

Площа трикутника (S) ≈ √661500 см^4

Полупериметр (s) = 35 см

Тепер, ми можемо знайти радіус вписаного кола:

Радіус вписаного кола ≈ √661500 см^4 / 35 см ≈ 31.99 см / 35 см ≈ 0.914 см

Отже, радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює приблизно 0.914 см.