Из пункта А в пункт В турист ехал на велосипеде со скоростью 20 км/ч.
В пункте в он сделал остановку на 15 минут, а затем поехал в пункт С
на автомобиле со скоростью 60 км/ч. На все путешествие турист потратил 4,5 часа,
а расстояние между пунктами А и С составило 65 км.
Найдите расстояние между пунктами А и В.
Ответы
Ответ:
Чтобы найти расстояние между пунктами А и В, нужно учесть, что турист на велосипеде ехал со скоростью 20 км/ч и на машине - со скоростью 60 км/ч.
Пусть пройденное расстояние на велосипеде равно х км.
Тогда время, которое турист провел на велосипеде, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.
Так как скорость равна 20 км/ч, то время на велосипеде равно x / 20 часов.
После остановки в пункте В он продолжил путешествие на машине со скоростью 60 км/ч.
Время, которое турист провел на машине, можно найти так же как и на велосипеде: расстояние / скорость.
Расстояние между пунктом В и пунктом С составляет 65 - х км.
Тогда время на машине равно (65 - х) / 60 часов.
Сумма времени на велосипеде и на машине равна 4,5 часа.
То есть x / 20 + (65 - x) / 60 = 4,5.
Решая этое уравнение, найдем значение х:
x / 20 + (65 - x) / 60 = 4,5
3x + 65 - x = 90
2x = 90 - 65
2x = 25
x = 25 / 2
x = 12,5
Таким образом, пройденное на велосипеде расстояние составляет 12,5 км.
Расстояние между пунктами А и В равно 12,5 км.
Давайте обозначим расстояние между пунктами A и B как "x" километров.
Турист ехал на велосипеде со скоростью 20 км/ч и время, которое он потратил на путь от А до В, равно x / 20 часов.
Затем он остановился в пункте В на 15 минут, что составляет 15/60 = 1/4 часа.
После этой остановки он поехал из пункта В в пункт С на автомобиле со скоростью 60 км/ч, и время, которое он потратил на этот участок, равно x / 60 часов.
Суммируем время, которое он провел на каждом участке:
x / 20 + 1/4 + x / 60
Известно, что на всё путешествие он потратил 4,5 часа, что можно записать как:
x / 20 + 1/4 + x / 60 = 4,5
Теперь решим это уравнение для x:
x / 20 + x / 60 = 4,5 - 1/4
x (1/20 + 1/60) = 4,5 - 1/4
x (1/20 + 1/60) = 17/4
Теперь найдем общий знаменатель в левой части уравнения:
x (3/60 + 1/60) = 17/4
x (4/60) = 17/4
Упростим дробь:
x (1/15) = 17/4
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 15:
x = (17/4) * 15
x = 63,75
Итак, расстояние между пунктами A и B составляет 63,75 километра.