Question

3. Зібраний мед заповнюють у декілька 50 литрових бідони. Якщо його перелити в 40-літрові бідони, то їх буде треба на 5 бідонів більше, але один з них лишиться неповним. Якщо зібраний мед розлити у 70-літрові бідони, то знадобиться на 4 бідони менше, і знову один з них буде неповним. З'ясуйте, скільки 50-літрових бідонів заповнює зібраний мед? ​

Answer 1

Позначимо кількість меду у 50-літрових бідонах як "х". Також зауважимо, що кількість бідонів, які потрібно налити в 40-літрові бідони, щоб заповнити їх, дорівнює "х + 5", а кількість бідонів, які потрібно налити в 70-літрові бідони, щоб заповнити їх, дорівнює "х - 4".

Ми знаємо, що мед не може бути розділеним на рівні бідони, тобто кількість бідонів меду має бути цілим числом. Окрім того, мед може бути поділений на 50-літрові бідони без залишку.

Зараз давайте розглянемо умову:

1. "Якщо зібраний мед розлити у 40-літрові бідони, то їх буде треба на 5 бідонів більше, але один з них лишиться неповним."

Таким чином, "х" повинно бути кратним 40, і ще 5 бідонів (щоб вони були на 5 бідонів більше) теж повинні бути кратними 40, але один з них має бути неповним.

З'ясуємо, які числа відповідають цій умові:

- 40, 80, 120, 160, 200 (це повні бідони)
- Плюс 5 бідонів: 245, 285, 325, 365, 405
- Залишається неповним: 245

Отже, кількість 50-літрових бідонів меду "х" дорівнює 245 літрам.

Таким чином, зібрано 245 літрів меду.