Question

11. а) Дано: S - центр окружности. E LM = x + 8 и PN = 2x Найдите: радиус окружности. ​

Answer 1

Ответ:

Есть такое правило-если диаметр перпендикулярен к хорде,то он делит хорду пополам

Хорды тут у нас LM и РN

Диаметра нет ,даже радиуса нет,но эти отрезки,которые равны 6 и идут от центра окружности S к хордам-это части радиусов и они перпендикулярны хордам,т к

<МQS=<LQS=90*
<NAS=<PAS=90*, т е

SQ и AS перпендикулярны к хордам LM и PN и делят хорды пополам
NA=AP=PN:2=2X:2=X

Если хорды равноудалены от центра окружности,то они равны между собой,a каждая из них удалена от центра на 6

РN=LM=2X=X+8=16

LQ=QM=NA=AP=16:2=8

Соединим S c точкой М или N,разницы нет ,т к получатся два равных прямоугольных треугольников(по первому признаку равенства прямоугольных треугольников-по двум катетам)

Рассмотрим треугольник QMC,он прямоугольный, МS гипотенуза,она же радиус окружности .

По теореме Пифагора найдём МS

MS^2=MQ^2+SQ^2=8^2+6^2=100

Корень квадратный из 100 равен 10

МS=R=10

Объяснение: