Question

7. Катер, вiдiйшовши від пристані, протягом 4, = 30 хв рухався рів-
ноприскорено з прискоренням а = 0,01 м/с², потiм упродовж
12-30 хв рухався рівномірно і, нарешті, протягом 2 хв гальму-
вав, рухаючись сповільнено до зупинки біля самої пристані.
Який шлях пройшов катер мiж двома пристанями?

Answer 1

Давайте розглянемо рух катера відокремлено на кожному етапі:

1. Перший етап: прискорений рух. Тут ми використовуємо формулу руху для рівноприскореного руху: S1 = (V0 * t) + (0.5 * a * t^2), де V0 - початкова швидкість, t - час, a - прискорення. На цьому етапі: V0 = 0 (оскільки катер відпочиває на пристані), a = 0,01 м/с² і t = 4 години = 4 * 3600 секунд.

S1 = (0 * 4 * 3600) + (0.5 * 0,01 * (4 * 3600)^2) = 0,5 * 0,01 * (4 * 3600)^2 = 0,5 * 0,01 * 57600^2 = 2073600 метрів.

2. Другий етап: рух з рівною швидкістю. На цьому етапі швидкість залишається постійною, і шлях рахується як просто добуток швидкості і часу. Тут час tr = 30 хв - 4 години - 12 хв - 2 хв = 10 годин = 10 * 3600 секунд.

S2 = V * tr = 0,01 м/с * 10 * 3600 сек = 360 метрів.

3. Третій етап: гальмування. На цьому етапі також використовуємо формулу руху для рівноприскореного руху. Тут a = -0,01 м/с² (оскільки це гальмування), і t = 2 хв = 2 * 60 секунд.

S3 = (0,01 * 2 * 60^2) / 2 = 36 метрів.

Тепер можемо знайти загальний шлях S, просто додавши всі ці шляхи разом:

S = S1 + S2 + S3 = 2073600 м + 360 м + 36 м = 2073996 метрів.

Таким чином, катер пройшов шлях приблизно 2073,996 кілометри між двома пристанями.