Question

в правильной четырехугольной пирамиде SABCD боковое ребро равно стороне основания. K,F,T,O- середины ребер AS, BS, CS, DS соответственно. площадь основания пирамида = 16 см^2. найдите площадь боковой поверхности пирамиды SKFTO

Answer 1

Спочатку ми можемо визначити площу основи піраміди SABCD. Оскільки площа основи дорівнює 16 см², і це чотирикутник, то площа кожної зі сторін основи SABCD буде 16 см² / 4 = 4 см².

Також, оскільки бокове ребро піраміди дорівнює стороні основи, то SAKF, SBKF, SCTF і SDTO - це трикутники, які є прямокутними і рівнобедреними. Оскільки кожна з цих сторін - це половина бокового ребра піраміди, то їх площі також можна визначити.

Площа кожного з прямокутних трикутників SAKF, SBKF, SCTF і SDTO дорівнює 1/2 * (сторона основи) * (половина бокового ребра).

Площа кожного з цих трикутників дорівнює:
1/2 * 4 см² * (1/2 сторони основи) = 2 см².

Оскільки є чотири таких трикутники у піраміди, то загальна площа бокової поверхні SKFTO дорівнює:
4 * 2 см² = 8 см².

Отже, площа бокової поверхні піраміди SKFTO дорівнює 8 квадратним сантиметрам.