Змішали 150 г кип'ятку з 200 г води, взятої при температурі 25°С. Якою буде температура води в посудині після змішування? можно будь ласка, якщо не складно с дано и решением
Ответы
Відповідь:
Температура води в посудині після змішування дорівнюватиме 57,14°С.
Пояснення:
Маємо:
m1 = 0,15 кг.
t1 = 100°C
m2 = 0,2 кг.
t1 = 25°C
------------------
tсум = ?
1) Кількість теплоти, що віддасть вода з більш високою температурою обчислюється за формулою:
Q1 = m1 × c × ( t1 - tсум ) ( 1 )
2) Кількість теплоти, що отримає вода з меньш високою температурою обчислюється за формулою:
Q2 = m2 × c × ( tсум - t2 ) ( 2 )
3) Оскільки тепло переходить від однієї рідини до іншої ( тепло нікуди не зникає ), маємо:
Q1 = Q2 ( 3 )
Підставив рівняння ( 1 ) та ( 2 ) до рівняння ( 3 ), отримаємо:
m1 × c × ( t1 - tсум ) = m2 × c × ( tсум - t2 )
m1 × t1 - m1 × tсум = m2 × tсум - m2 × t2
m1 × tсум + m2 × tсум = m1 × t1 + m2 × t2
tсум × ( m1 + m2 ) = m1 × t1 + m2 × t2
tсум = ( m1 × t1 + m2 × t2 ) / ( m1 + m2 )
4) Підставимо до отриманої формули значення, що задані в завданні, отримаємо:
tсум = ( 0,15 × 100 + 0,2 × 25 ) / ( 0,15 + 0,2 ) = ( 15 + 5 ) / 0,35 = 20 / 0,35 = 57,14°С