Question

Через точку перетину медіан трикутника ABC паралельно стороні ABпроведено пряму, яка перетинає сторони AC і BC у точках M і N відповідно. Знайти відношення периметрів трикутників MNC і ABC.

Answer 1

Треугольники MNC и ABC подобны, т.к. их стороны параллельны.

Медианы из угла С являются соответствующими отрезками, их отношение равно коэффициенту подобия.

Медианы треугольника делятся точкой пересечения (E) 2:1 от вершины - искомое отношение CE/CD =2/3.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, 2/3.