Question

Даю 100 балів

Трамвайний маршрут «Центральний ринок - Промзона» має довжину 12 км. Якщо збільшити швидкість трамвая на 3 км за годину, то трамвай витрачатиме на кожен рейс на 24 хв менше, ніж зараз (рейсом вважається пробіг туди й назад). Скільки часу на рейс витрачає трамвай зараз і яка його швидкість?​

Answer 1

Ответ:

2 год.

Пошаговое объяснение:

24 хв = 0,4 год

рейс становить 12*2=24 км

Нехай фактична швидкість трамвая х км/год, тоді збільшена швидкість х+3 км/год. За умовою

24/х - 24/(х+3) = 0,4

24х+72-24х=0,4х²+1,2х

х²+3х-180=0

За теоремою Вієта х=-15 (не підходить)  х=12.

Швидкість трамвая 12 км/год, на один рейс трамвай витрачає 24:12=2 год.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1 час = 60 минут

24 минуты = 24 : 60 = 0,4 часа

Если длина маршрута в одну сторону = 12 км, то длина маршрута в обе стороны = 12 * 2 = 24 км

Реальная скорость трамвая — х км/ч

Увеличенная скорость трамвая — х + 3 км/ч

24/х - 24/(х + 3) = 0,4

24(х + 3) - 24 * х = 0,4х(х + 3)

24х + 72 - 24х = 0,4х² + 1,2х

72 - 0,4х² - 1,2х = 0 | : (-0,4)

х² + 3х - 180 = 0

а = 1; в = 3; с = -180

Д = в² - 4ас

Д = 3² - 4 * 1 * (-180) = 9 + 720 = 729

√Д = √729 = 27

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-3 - 27)/(2*1) = -30/2 = -15

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-3 + 27)/(2*1) = 24/2 = 12

Реальная скорость трамвая — (х) = 12 км/ч

Тратит времени на рейс — 24 : 12 = 2 часа