Найдите координаты точек пересечения графика функции y=корень из x и прямой
а)y=0,5
б)y=-x+2
Ответы
Ответ:
а) Для нахождения координат точек пересечения графика функции y = корень из x с прямой y = 0,5, подставим y = 0,5 в уравнение функции:
0,5 = √x
Возведем обе части уравнения в квадрат:
(0,5)^2 = (√x)^2
0,25 = x
Таким образом, у нас есть одна точка пересечения с координатами x = 0,25, y = 0,5.
б) Для нахождения координат точек пересечения графика функции y = корень из x с прямой y = -x + 2, подставим уравнение прямой в уравнение функции:
-x + 2 = √x
Возведем обе части уравнения в квадрат:
(-x + 2)^2 = (√x)^2
x^2 - 4x + 4 = x
Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
x^2 - 5x + 4 = 0
Далее, решим квадратное уравнение для нахождения x:
(x - 1)(x - 4) = 0
Отсюда получаем две точки пересечения: x = 1, y = √1 = 1 и x = 4, y = √4 = 2.
Таким образом, у нас есть две точки пересечения с координатами (1, 1) и (4, 2).