Question

1) За перетину двох прямих утворилося чотири кути. Знайдіть ці ку- ти, якщо відомо, що градуснi мiри двох із них відносяться як 4:5. За перетину двох прямих утворилося чотири кути. Знайдіть ці кути, якщо відомо, що один із них на 60 більший, ніж половина 2) другого.
СРОЧНОООООО!!!!​

Answer 1

Відповідь:

1) 80 градусів, 100 градусів (два суміжних кута), або 80 градусів, 100 градусів, 80 градусів, 100 градусів (всі чотири кута)

2) 60 градусів, 120 градусів (два суміжних кута), або 60 градусів, 120 градусів, 60 градусів, 120 градусів (всі чотири кута)

Пояснення:

1) За перетину двох прямих утворилося дві пари суміжних кутів. Відомо, що сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Нехай один кут дорівнює 4х, а інший 5х. Маємо рівняння:

4х+5х=180

9х=180

х=20

Тоді один кут дорівнює 4*20=80 градусів, а другий дорівнює 5*20=100 градусів. Оскільки дві пари суміжних кутів, що утворилися, попарно рівні, то два інших кута теж дорівнюють 80 та 100 градусів

2) За перетину двох прямих утворилося дві пари суміжних кутів. Відомо, що сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Нехай один кут дорівнює х, а другий дорівнює х+60. Маємо рівняння:

х+х+60=180

2х=120

х=60

Тоді один кут дорівнює 60 градусів, а другий дорівнює 60+60=120 градусів. Оскільки дві пари суміжних кутів, що утворилися, попарно рівні, то два інших кута теж дорівнюють 60 та 120 градусів відповідно.