Question

Точки А (-3;-4), В (-2; 2), С (1; 3) і D (3; -2) Вершини трапеції ABCD (BC || AD). Складіть рівняння прямої, яка містить середню лінію трапеції.​

Answer 1

Ответ:    y=1/3 x - 1/6.

Объяснение:

ABCD - трапеция.

MN - средняя линия.

M -  принадлежит стороне AB и AM=BM.

N - принадлежит стороне CD и BN=DN.

************

1) Находим координаты середины стороны AB(xM;yM) =>

xM =(xA+xB)/2 = (-3+(-2))/2 = -5/2 = -2.5.

yM (yA+yB)/2 = (-4+2)/2 = -2/2 = -1.

**************

2)  Находим координаты середины стороны CD(xN;yN) =>

xN=(xC+xD)/2 = (1+3)/2 = 4/2 = 2.

yN=(yC+yD)/2 = (3+(-2))/2 = 1/2 = 0.5.

См. скриншот.

*******************

Уравнение средней линии  MN, если M(-2.5;-1) и N(2;0,5) =>

(x-xM)/(xN-xM) = (y-yM}/(yN-yM);

(x-(-2.5))/(2-(-2.5)) = (y-(-1))/(0.5-(-1));

(x+2.5)/4.5 = (y+1)/1.5;

1.5(x+2.5) = 4.5(y+1);

1.5x+3.75 = 4.5y+4.5;

y=1/4.5(1.5x+3.75 - 4.5);

y=(1.5x-0.75)/4.5;

y=1/3 x - 1/6.