Question

Дві площини перетинаються. Доведіть, що третя може хоч одну з них перетнути

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть пересекаются плоскости α, β , а третья будет -  γ.

Если бы плоскость γ не пересекалась ни с одной из плоскостей α, β то плоскости α и β были бы параллельны плоскости γ, а значит и между собой, что противоречит условию задачи (так как α и β пересекаются). Получаем, что плоскость  γ пересекает хотя бы одну из плоскостей α или β, что и требовалось доказать.