Question

Теплохід пройшов 3 год за течією річки та 2,6 год проти
течії. Шлях, який пройшов теплохід за течією, на 20,4 км
більший за шлях, пройдений ним проти течії. Знайдіть
швидкість теплохода в стоячій воді, якщо швидкість течії
дорівнює 1,5 км/год.
А 30 км/год
В 28 км/год
С 25 км/год
D 32 км/год

Answer 1

Відповідь:

Нехай швидкість теплохода в стоячій воді -  x км/год. Тоді швидкість теплохода за течією - x + 1,5 км/год, а швидкість теплохода проти течії - x - 1,5 км/год.

Розв'яжемо рівняння:
$3(x+1,5) = 2,6(x - 1,5)+20,4\\3x + 4,5 = 2,6x - 3,9 + 20,4\\3x - 2,6x = 16,5 - 4,5\\0,4x = 12\\x = \frac{12}{0,4}\\x = 30$
Відповідь: А) 30 км/год.