Рухи двох автомобілів по шосе задані рівняннями х=2t+0,2t2 і х=80-4 t. Описати картину руху, побудувати пояснювальний малюнок. Визначити місце і час зустрічі, в який момент часу їхні швидкості будуть однакові?
Ответы
Ответ:
Для опису руху двох автомобілів з рівнянь х=2t+0,2t^2 і х=80-4t варто розглянути їхні траєкторії і шукати точки зустрічі та моменти, коли їхні швидкості однакові.
1. Рух першого автомобіля описується рівнянням: x1=2t+0,2t^2.
2. Рух другого автомобіля описується рівнянням: x2=80-4t.
Для знаходження точки зустрічі рішенням системи рівнянь x1=x2. Підставивши відповідні вирази для x1 і x2:
2t+0,2t^2 = 80-4t.
Перегруповуючи це рівняння:
0,2t^2 + 4t - 80 = 0.
Тепер ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження значення t (часу):
t^2 + 20t - 400 = 0.
Далі ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або інших методів і знайти два значення часу, які вказують на моменти зустрічі автомобілів.
Щодо моменту, коли їхні швидкості однакові, швидкість можна знайти, взявши похідну від кожної функції x по часу t і прирівняти їх:
Для першого автомобіля: v1 = dx1/dt = 2 + 0,4t.
Для другого автомобіля: v2 = dx2/dt = -4.
Потім прирівнюємо v1 і v2 і вирішуємо рівняння:
2 + 0,4t = -4.
Це дозволить знайти момент часу, коли їхні швидкості однакові.
Объяснение:
Поставь как лучший ответ за старания тебе легко мне приятно)