Question

В алюмінієві каструлі масою 1,5 кг є 800 г води кімнатної температури (20°С). Скільки окропу треба долити в каструлю щоб одержати воду з температурою 45°С?
Допоможіть будь ласка.
Дано:
m3=1,5 кг.
m2=800г.
t2=t3=20°C.
t1=100°C.
t=45°C.
с1= 4200 Дж/кг *°С.
c2=900 Дж/кг*°С.

Знайти - m1.

Розв'язання:
Допоможіть будь ласка

Answer 1

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати закон збереження енергії. Енергія, яку необхідно надати воді, щоб підігріти її до бажаної температури, визначається за формулою:

Q = m * c * ΔT,

де:
Q - енергія (Дж),
m - маса води (кг),
c - специфічна теплоємність речовини (Дж/кг*°C),
ΔT - зміна температури (°C).

Давайте розглянемо дві частини цієї задачі:

Підігрів води до 100°C.
Підігрів води від 100°C до 45°C.
Для першої частини:

Q1 = m3 * c1 * (t1 - t2),

де:
m3 - маса води, яка підігрівається до 100°C,
c1 - специфічна теплоємність води,
t1 - бажана температура (100°C),
t2 - початкова температура (20°C).

Для другої частини:

Q2 = m1 * c1 * (t - t1),

де:
m1 - маса води, яку необхідно додати,
t - бажана температура (45°C).

Загальна енергія Q1 + Q2, яку ми надаємо системі, повинна бути рівною енергії, яку отримуємо змішуючи обидві частини:

Q1 + Q2 = m2 * c2 * (t - t2),

Тепер ми можемо підставити відомі значення і розв'язати для m1:

m3 * c1 * (t1 - t2) + m1 * c1 * (t - t1) = m2 * c2 * (t - t2).

Після підставлення відомих значень (m3, t1, t2, m2, c1, c2, t), ви можете розв'язати це рівняння для m1.