Question

1. Найти точки стационара функции:

у=5-2х в квадрате минус 2х в кубе плюс х в 4 степени) 

2.Найти экстремумы функции:

у=2х в кубе минус 3х в квадрате.

3.Найти промежутку монотонности функции:

 

у=х в квадрате 

______________

     х+1

Answer 1

1. у=5-2х в квадрате минус 2х в кубе плюс х в 4 степени... 

найдем производную:

у`=-4х-6х в квадрате +4х в кубе

Прировняем ее к нулю:

-4х-6х в квадрате +4х в кубе=0

можно сократить на 2х

2х в квадрате -3х-2=0

Дискриминант= 25, два корня

х1=2

х2=-0,5

2; 0,5-стационарные точки

 

2. найдем производную

у`=6х в квадрате-6х

прировняем к нулю и найдем стационарные точки

х=0, х=1-стационарные точки

 

нанесем их на кординатную прямую

0-точка максимума, 1-точка минимума