Помогите решить задачи с матрицей,пожалуйста. Даю 55 балов
Ответы
Ответ:
а) Для вычисления det (МТ) с помощью правила Сарруса, необходимо переставить столбцы матрицы М и применить правило Сарруса для полученной матрицы МТ.
Пусть дана матрица М:
М = | a11 a12 a13 |
| a21 a22 a23 |
| a31 a32 a33 |
Тогда матрица МТ будет иметь вид:
МТ = | a11 a21 a31 |
| a12 a22 a32 |
| a13 a23 a33 |
Применяя правило Сарруса, получим:
det (МТ) = a11*a22*a33 + a21*a32*a13 + a31*a12*a23 - a13*a22*a31 - a23*a32*a11 - a33*a12*a21
б) Для расчета det (2М) разложим матрицу М по 1-ой строке:
2М = | 2a11 2a12 2a13 |
| 2a21 2a22 2a23 |
| 2a31 2a32 2a33 |
Тогда:
det (2М) = 2a11*det (М11) - 2a12*det (М12) + 2a13*det (М13)
где М11, М12 и М13 - соответствующие миноры матрицы М.
в) Для проверки корректности можно подставить найденные значения det (МТ) и det (2М) в формулу det (М) = det (МТ) / det (2М) и убедиться, что получается значение 24/det (2М). Если они совпадают, то расчеты верны.
Объяснение: