Question

8. Розв'яжи рiвняння. a) (x + 1)⁷=-1;
б) (2х-5)²+ 1 = 0; B) x⁶ - 1 = 0.
срочно дам 100 балов РОСПЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПРАВИЛЬНО СО ВСЕМИ ВЛАСТИВОСТЯМИ ​

Answer 1

Ответ:

Решить степенные уравнения .  

Используем то, что отрицательные числа в нечётных степенях дают отрицательные числа . А любые числа (отрицательные и неотрицательные) в чётных степенях дают положительные числа .

$\bf 1)\ \ (x+1)^7=-1\ \ \Rightarrow \ \ \ (x+1)=-1\ \ ,\ \ x=-2\\\\\\2)\ \ (2x-5)^2+1=0\ \ \Rightarrow \ \ \ \underbrace{\bf (2x-5)^2}_{\geq 0}=-1\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing \\\\\\3)\ \ x^6-1=0\ \ \Rightarrow \ \ \ x^6=1\ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm 1$