Найдите углы прямоугольной трапеции если один из ее углов равен 31°
Ответы
Ответ:
Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла. Если один из углов трапеции равен 90° (прямому углу), а другой равен 31°, то остающиеся два угла должны быть дополнительными к этим двум углам.
Для нахождения углов трапеции, вы можете воспользоваться тем, что сумма углов внутри любого четырехугольника равна 360°. В данном случае:
Угол 1 (прямой угол) = 90° Угол 2 (равен 31°, как указано в задаче) Сумма углов трапеции = 360°
Угол 3 + Угол 4 = 360° - (Угол 1 + Угол 2)
Угол 3 + Угол 4 = 360° - (90° + 31°)
Угол 3 + Угол 4 = 360° - 121°
Угол 3 + Угол 4 = 239°
Теперь у вас есть уравнение для суммы углов 3 и 4 в трапеции:
Угол 3 + Угол 4 = 239°
Поскольку трапеция прямоугольная, один из ее углов (Угол 3 или Угол 4) равен 90°. Тогда другой угол будет:
Угол 3 = 239° - Угол 4 Угол 3 = 239° - 90° Угол 3 = 149°
Таким образом, в прямоугольной трапеции с одним углом в 31°, остальные углы равны 31°, 90°, 149° и 90°.
Объяснение:
в прямоугольной трапеции два угла по 90 °<В,<А в любой трапеции сумма углов при одной боковой стороне равна 180°, возьмём сторону CD <D=31° ,тогда 180-31=149(°)-<С.
