4. Знайдіть НСД і НСК чисел 68 і 184.
5. Визначте чи є числа 26 і 33 взаємно простими.
6. Замініть зірочку в числі 581* такою цифрою, отримане число було кратне: 1) 5;. 2) 3. Розгляньте всі можливі випадки.
7. Між учнями поділили 990 олівців, 264 ручки та 220 лінійок. Яка найбільша кількість учнів могла бути? Скільки олівців, ручок, лінійок у кожного учня?
Ответы
Відповідь:
4.
НСД (найменший спільний дільник) та НСК (найменше спільне кратне) чисел 68 і 184 можна знайти за допомогою розкладу чисел на прості множники.
Розклад числа 68:
68 = 2 * 2 * 17
Розклад числа 184:
184 = 2 * 2 * 2 * 23
Тепер знайдемо НСД та НСК.
НСД:
Візьмемо найменший спільний простий множник, який зустрічається в обох числах. У нашому випадку це число 2.
Піднесемо його до найменшого ступеня, в якому він зустрічається в обох числах. У цьому випадку це 2^1 = 2.
Тепер ми маємо НСД: НСД(68, 184) = 2.
НСК:
Візьмемо всі прості множники, які зустрічаються в обох числах, та піднесемо їх до максимального ступеня, в якому вони зустрічаються в обох числах.
Помножимо ці числа разом. У нашому випадку це буде 2^3 * 17 * 23 = 3916.
Отже, НСД(68, 184) = 2, а НСК(68, 184) = 3916.
5. Таке
6. Для кратності 5:
5810
5815
Для кратності 3:
5811
5814
5817
Розглянуто всі можливі варіанти.
7. найбільша кількість учнів - 22, і кожен з них отримав би приблизно 45 олівців, 12 ручок і 10 лінійок.
Покрокове пояснення:
Ответ:
4. НСД - 4
НСК - 3128
5.Так, є. Адже їх НСД дорівнює 1
6. 1) * - 0, 5
2) * - 1, 4, 7
Сьоме не знаю, вибачте
Сподіваюсь допомогла!