визначте площу бічнойф прверхні правильнойі восьмикктнойі піраміди сторона основи якойі 10см а довжина бічного ребра 13 см
Ответы
Ответ:
Для обчислення площі бічної поверхні правильної восьмикутної піраміди спершу знайдемо площу одного з бокових граней, а потім помножимо на кількість таких граней.
Площа бічної грані піраміди з восьмикутною основою може бути обчислена за формулою:
S = (півдовжини бічного ребра) * (висота бічної грані)
Ви вказали, що довжина бічного ребра дорівнює 13 см. Оскільки це правильна восьмикутна піраміда, ми можемо розділити піраміду на 8 трикутних граней. Висота бічної грані буде від центра піраміди до вершини одного з таких трикутників. Ми можемо використати трикутник, щоб знайти висоту.
Внутрішній трикутник має однакові сторони, бічний біч якого дорівнює половині бічного ребра основи піраміди, тобто 10 см / 2 = 5 см. Поверхневий трикутник утворює прямокутний трикутник з висотою бічної грані (h), половиною бічного ребра піраміди (5 см / 2 = 2.5 см) та половиною сторони основи піраміди (10 см / 2 = 5 см).
За теоремою Піфагора ми можемо знайти висоту (h) так:
h² = (2.5 см)² + (5 см)²
h² = 6.25 см² + 25 см²
h² = 31.25 см²
h ≈ √31.25 см ≈ 5.59 см (заокруглимо до 2 десяткових знаків).
Отже, площа однієї бічної грані піраміди дорівнює:
S = (півдовжини бічного ребра) * (висота бічної грані)
S = 13 см * 5.59 см ≈ 72.67 см²
Тепер, щоб знайти площу всіх 8 бічних граней, помножте це значення на 8:
Площа бічної поверхні = 8 * 72.67 см² ≈ 581.36 см²
Отже, площа бічної поверхні правильної восьмикутної піраміди складає близько 581.36 квадратних сантиметрів.
Ответ:
площа бічної поверхні правильної восьмикутної піраміди дорівнює 520 квадратним сантиметрам.