Question

2. Знайдіть відстань мiж точками А(5; 4) i В(4; 1). A. 10 Б.√10 в. 4√3 г. √106
3. Яке з наведених рiвнянь є рiвнянням кола з центром у точці (-5; 6) i радіусом 25? A. (x +5)2+(y-6)2 = 625 B. (x-5)2 + (y + 6)2 = 625 Б. (x + 5)2 + (у - 6)2 = 25 г. (x + 5)2 + (y - 6)2 = 5​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове поясненнВідстань між точками

�

(

5

,

4

)

A(5,4) і

�

(

4

,

1

)

B(4,1) можна знайти за формулою відстані між двома точками в декартовій системі координат:

�

=

(

�

2

−

�

1

)

2

+

(

�

2

−

�

1

)

2

d=

(x

2

​

−x

1

​

)

2

+(y

2

​

−y

1

​

)

2

​

У даному випадку:

�

=

(

4

−

5

)

2

+

(

1

−

4

)

2

=

1

+

9

=

10

d=

(4−5)

2

+(1−4)

2

​

=

1+9

​

=

10

​

Таким чином, відстань між точками А і В дорівнює

10

10

​

.

Відповідь: Б.

10

10

​

.

Рівняння кола в декартовій системі координат має вигляд:

(

�

−

�

)

2

+

(

�

−

�

)

2

=

�

2

(x−a)

2

+(y−b)

2

=r

2

де

(

�

,

�

)

(a,b) - центр кола,

�

r - радіус кола.

У даному випадку, центр кола

(

−

5

,

6

)

(−5,6), радіус

�

=

25

r=25, тому рівняння кола буде:

(

�

+

5

)

2

+

(

�

−

6

)

2

=

625

(x+5)

2

+(y−6)

2

=625

Відповідь: А.

(

�

+

5

)

2

+

(

�

−

6

)

2

=

625

(x+5)

2

+(y−6)

2

=625.

я: