Question

СРОЧНООО

В паралелограмі ABCD відношення суміжних сторін 1 : 2. Через вершини A, D та середину K сторони BC проведено прямі. Знайдіть градусну міру кута AKD.​

Answer 1

Відповідь:       ∠AKD = 90° .

Пояснення:

 За умовою  AB : AD = 1 : 2 BK = 1/2 BC = 1/2 AD . Звідси AB = BK  i

 тому ΔАВК - рівнобед . :  ∠ВАК = ∠АКВ . Аналогічно у ΔKDC :

  ∠DKC = ∠KDC . Крім того ∠KAD = ∠AKB  i  ∠KDA = ∠DKC - як внут.

 різносторонні кути при AD║BC  i відповідно січних AK  та  KD .

 ∠ADK + ∠BAD = 180° як сума 2 - х кутів пар - ама , прилеглих до

 сторони AD . Тоді зрозуміло , що сума  ∠KAD + ∠ADK = 1/ 2 * 180°=

 = 90° .  У ΔAKD  величина      ∠AKD = 180° - ( ∠KAD + ∠ADK ) =

 = 180°- 90° = 90° ;     ∠AKD = 90° .