Розв'яжіть систему нерівності
{ 3х - 2 < 4
{ -2 < 4
Ответы
Ответ:
Для вирішення даної системи нерівностей, спрощимо кожну нерівність та знайдемо множину розв'язків для кожної окремо.
Перша нерівність: 3x - 2 < 4.
Додамо 2 до обох боків нерівності:
3x - 2 + 2 < 4 + 2,
3x < 6.
Поділимо обидві частини на 3:
x < 2.
Тому перша нерівність має розв'язок x < 2.
Друга нерівність: -2 < 4.
Ця нерівність вже є правдивою для будь-якого значення x, оскільки -2 дійсно менше за 4.
Таким чином, друга нерівність має розв'язок -∞ < x < +∞, або можна його записати просто як x ∈ (-∞, +∞).
Отже, розв'язком системи нерівностей буде перетин розв'язків кожної окремої нерівності:
x < 2 та x ∈ (-∞, +∞).
Поєднуючи ці дві нерівності, можемо записати розв'язок системи таким чином: x ∈ (-∞, 2).
Объяснение:
(Будь ласка, познач мою відповідь 5 з 5 зірок)