Question

Розв'яжіть систему нерівності

{ 3х - 2 < 4
{ -2 < 4

Answer 1

Ответ:

Для вирішення даної системи нерівностей, спрощимо кожну нерівність та знайдемо множину розв'язків для кожної окремо.

Перша нерівність: 3x - 2 < 4.

Додамо 2 до обох боків нерівності:

3x - 2 + 2 < 4 + 2,

3x < 6.

Поділимо обидві частини на 3:

x < 2.

Тому перша нерівність має розв'язок x < 2.

Друга нерівність: -2 < 4.

Ця нерівність вже є правдивою для будь-якого значення x, оскільки -2 дійсно менше за 4.

Таким чином, друга нерівність має розв'язок -∞ < x < +∞, або можна його записати просто як x ∈ (-∞, +∞).

Отже, розв'язком системи нерівностей буде перетин розв'язків кожної окремої нерівності:

x < 2 та x ∈ (-∞, +∞).

Поєднуючи ці дві нерівності, можемо записати розв'язок системи таким чином: x ∈ (-∞, 2).

Объяснение:

(Будь ласка, познач мою відповідь 5 з 5 зірок)