Question

Выполните действия (4.6—4.8): 4.6.1) √√3 (2√27-√12) - √75; 2) √75-2√3-(3-6√12) + 14; 3) (3 √5 – √8) · (√8 + 3√5) + √48; 4) (5√5 - √12) - (2- √5) +7√3 4задание не было
.​

Answer 1

1) √√3 (2√27 - √12) - √75:

Сначала упростим выражение внутри корня:

2√27 - √12 = 2√(3•9) - √(4•3) = 2√3•3 - 2√3 = 6√3 - 2√3 = 4√3

Теперь подставим обратно в основное уравнение:

√√3 (4√3) - √75 = 4√(3•3) - √(25•3) = 4•3 - 5√3 = 12 - 5√3

2) √75 - 2√3 - (3 - 6√12) + 14:

Сначала упростим выражение внутри корня:

√75 = √(25•3) = 5√3

6√12 = 6√(4•3) = 12√3

Теперь подставим обратно в основное уравнение:

5√3 - 2√3 - (3 - 12√3) + 14 = 5√3 - 2√3 - 3 + 12√3 + 14 = (5√3 - 2√3 + 12√3) - 3 + 14 = 15√3 - 3 + 14 = 15√3 + 11

3) (3√5 - √8) · (√8 + 3√5) + √48:

Сначала упростим выражение внутри корня:

√8 = √(4•2) = 2√2

√48 = √(16•3) = 4√3

Теперь подставим обратно в основное уравнение:

(3√5 - 2√2) · (2√2 + 3√5) + 4√3 = (3√5 - 2√2) · (2√2 + 3√5) + 4√3 = 3√5 • 2√2 + 3√5 • 3√5 - 2√2 • 2√2 - 2√2 • 3√5 + 4√3 = 6√10 + 15√5 - 8 - 6√10 + 4√3 = 15√5 - 8 + 4√3

4) (5√5 - √12) - (2 - √5) + 7√3:

Сначала упростим выражение внутри корня:

√12 = √(4•3) = 2√3

Теперь подставим обратно в основное уравнение:

(5√5 - 2√3) - (2 - √5) + 7√3 = 5√5 - 2√3 - 2 + √5 + 7√3 = 5√5 + √5 + 7√3 - 2√3 - 2 = 6√5 + 5√3 - 2

Браток надеюсь я все правильно решил твое уровнения!