Question

3. Выполните действия: 1) (5√2-√32)-3√2: 3) (5√2-4)²-3√32; 4 Сократите дробь: 1) 2) (3m -√n)(3m + √n); 4) (√3-1)² +(5+√3)² 5-√5 92-b2 3) m-6​

Answer 1

Ответ:

1) (5√2 - √32) - 3√2:

Начнем с упрощения выражения внутри корня:

√32 = √(16•2) = 4√2

Теперь подставим обратно в основное уравнение:

(5√2 - 4√2) - 3√2 = 5√2 - 4√2 - 3√2 = -2√2 - 3√2 = -5√2

3) (5√2 - 4)² - 3√32:

Сначала выразим (5√2 - 4)²:

(5√2 - 4)² = (5√2 - 4)(5√2 - 4)

Далее раскроем квадрат, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

(5√2)² - 2(5√2)(4) + 4² = 50 - 40√2 + 16

Теперь подставим обратно в основное уравнение:

(50 - 40√2 + 16) - 3√32 = 66 - 40√2 - 3√(16•2) = 66 - 40√2 - 12√2 = 66 - 52√2

4) Сократите дробь:

1) Нужно знать значения переменных m и n, чтобы сократить дробь. Можете предоставить значения?

5) (√3 - 1)² + (5 + √3)² / (5 - √5) • (9² - b²) / 3:

Давайте по частям:

(√3 - 1)² = (3 - 2√3 + 1) = 4 - 2√3

(5 + √3)² = (25 + 2√15 + 3) = 28 + 2√15

(5 - √5) = (5 - √5) • (5 + √5) = 25 - 5 = 20

(9² - b²) = (81 - b²)

Теперь объединим все части:

(4 - 2√3) + (28 + 2√15) / 20 • (81 - b²)

Итак, получаем:

(4 - 2√3) + (28 + 2√15) / (20 • (81 - b²))

Если у вас есть значения для m и n в 4), дайте мне их, и я помогу вам с сокращением дроби.