Question

2. Первое письмо состоит из 60 символов 32-символьного алфавита, а второе - из 80 символов 16-символьного алфавита. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. Формула: Решение: ​

Answer 1

Щоб порівняти об'єми інформації в двох письмах, використаємо формулу Шеннона для розрахунку кількості інформації (I) в бітах:

\[ I = N \times \log_2(M) \]

де \( N \) - кількість символів у письмі, \( M \) - кількість символів у алфавіті.

1. **Перше письмо:**
\( N_1 = 60 \) символів, \( M_1 = 32 \) символи у алфавіті.

\[ I_1 = 60 \times \log_2(32) = 60 \times 5 = 300 \text{ біт} \]

2. **Друге письмо:**
\( N_2 = 80 \) символів, \( M_2 = 16 \) символів у алфавіті.

\[ I_2 = 80 \times \log_2(16) = 80 \times 4 = 320 \text{ біт} \]

Отже, перше письмо містить \( 300 \text{ біт} \) інформації, а друге - \( 320 \text{ біт} \). Об'єм інформації у другому письмі більший на \( 20 \text{ біт} \).