Question

Решить систему уравнений:
Система: х-2у=4
                  ху=6

Answer 1

$left { {{x-2y=4} atop {xcdot y=6}} right. xneq0; yneq0\ x=4+2y;\ (4+2y)cdot y=6;\ 4y+2y^2=6;\ y^2+2y-3=0;\ D=b^2-4cdot acdot c=2^2-4cdot1cdot(-3)=4+12=16=(pm4);\ y_1=frac{-b-sqrt D}{2cdot a}=frac{-2-4}{2cdot1}=frac{-6}{2}=-3;\ x_1=4+2y_1=4-6=-2; x_1=frac{6}{y_1}=frac{6}{-3}=-1;\ y_2=frac{-b+sqrt D}{2cdot a}=frac{-2+4}{2cdot1}=frac{2}{2}=1;\ x_2=4+2y_2=4+2=6; x_2=frac{6}{y_2}=frac{6}{1}=6;$
ответ: х=-2 и у=-3
         х=6 и у=1