Question

Точка движется по окружности радиусом R с постоянным
тангенциальным ускорением а = 0,5 м/с2
. Через время
t = 2,1 с после начала движения модуль нормального ускоре-
ния точки аn = 0,6аt
. Найти радиус окружности

Answer 1

Для решения задачи используем формулу для нормального ускорения:

аn = v^2 / R,

где:

- аn - нормальное ускорение,

- v - скорость точки,

- R - радиус окружности.

Из условия известно, что ан = 0.6at = 0.6 * 0.5 м/с^2 = 0.3 м/с^2.

Также нам известно, что через время t = 2.1 с скорость точки равна:

v = at * t = 0.5 м/с^2 * 2.1 с = 1.05 м/с.

Теперь мы можем использовать формулу для нормального ускорения:

0.3 м/с^2 = (1.05 м/с)^2 / R.

Теперь найдем радиус R:

R = (1.05 м/с)^2 / 0.3 м/с^2 = 3.5125 м.

Итак, радиус окружности R равен 3.5125 метра.