1. Внайти всі комплексні корені рівняння
z3 - 3 = 0
Ответы
Ответ:
z^3 - 3 = 0
Спростимо його, додавши 3 до обох боків:
z^3 = 3
Тепер ми можемо використати кубічну формулу для знаходження коренів. Згідно з кубічною формулою, корені кубічного рівняння x^3 = a мають вигляд:
x₁ = ∛(a)
де x₁ - один з коренів, і ∛(a) - кубічний корінь числа "a".
У нашому випадку, a = 3, тому корені рівняння z^3 - 3 = 0 виглядають так:
z₁ = ∛(3)
Також існують комплексні корені цього рівняння. Оскільки a = 3, можемо використовувати комплексні числа для знаходження коренів. Наприклад, якщо ми використовуємо комплексний одиницю "i" (де i^2 = -1), то інші два корені будуть:
z₂ = ∛(3) * (-1/2 + √3/2 * i)
z₃ = ∛(3) * (-1/2 - √3/2 * i)
Отже, рівняння z^3 - 3 = 0 має три корені:
z₁ = ∛(3)
z₂ = ∛(3) * (-1/2 + √3/2 * i)
z₃ = ∛(3) * (-1/2 - √3/2 * i)
Пошаговое объяснение:
от тут от души я сам не очень знаю правильно или какую то фигню сделал (надеюсь норм) долго думал что тут, думал не делать но на всяк вот мой