Question

B) 1/2z ^ 2 + 5z - 2/25 - 10z - 4/4z ^ 2 - 25 = 1/5z. Довести тотожність, будь ласка, мені до наступного дня потрібно це.

Answer 1

Вихідне рівняння:

(1/2z^2 + 5z - 2/25) - (10z + 4/4z^2 - 25) = 1/5z

Давайте спростимо кожен доданок:

• (1/2z^2 + 5z - 2/25) = (25z^2 + 10z - 2) / 50z^2
• 10z + 4/4z^2 - 25) = (40z^3 + 1 - 100z^2) / 4z^2
• 1/5z = (1/5z)

Тепер перепишемо рівняння:

(25z^2 + 10z - 2) / 50z^2 - (40z^3 + 1 - 100z^2) / 4z^2 = 1/5z

Загальний знаменник для дробів у лівій частині дорівнює 50z^2, тому ми можемо об'єднати їх:

[(25z^2 + 10z - 2) / 50z^2 - (40z^3 + 1 - 100z^2) / 4z^2] = 1/5z

Тепер спростимо чисельник у кожному дробі:

[(25z^2 + 10z - 2 - 200z^3 - 4z^2 + 100z^2) / 50z^2] = 1/5z

(25z^2 - 200z^3 + 106z^2 - 2) / 50z^2 = 1/5z

(131z^2 - 200z^3 - 2) / 50z^2 = 1/5z

Тепер помножио обидві сторони на 50z^2, щоб усунути дроби:

131z^2 - 200z^3 - 2 = 10z

Тепер приведемо все до ладу:

-200z^3 + 131z^2 - 10z - 2 = 0