ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! ДАЮ 45 БАЛЛОВ
В теплоизолированном сосуде находился лед при температуре t0= 0 °C . В сосуд налили воду массой m= 600 г. Ее температура t1=83 °C Определите массу содержимого в сосуде после установления теплового равновесия, если объем содержимого в сосуде V= 2.03 л. Удельная теплоемкость воды c= 4200 Дж/кг*°С. Удельная теплота плавления льда = 332 кДж/кг. Плотность воды рв= 1,00 г/см^3. Плотность льда рл = 0.90 г/см^3. Теплоемкостью сосуда пренебречь
Ответы
Ответ:
Данные:
- Масса воды (m) = 600 г = 0.6 кг
- Начальная температура воды (t1) = 83 °C
- Начальная температура льда (t0) = 0 °C
- Объем сосуда (V) = 2.03 л = 0.00203 м³
- Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/кг*°C
- Удельная теплота плавления льда (L) = 332 кДж/кг
- Плотность воды (рв) = 1.00 г/см³ = 1000 кг/м³
- Плотность льда (рл) = 0.90 г/см³ = 900 кг/м³
Формулы:
1. Тепло, необходимое для нагрева воды:
Q1 = m * c * ΔT
где ΔT = t1 - t0
2. Тепло, извлеченное изо льда во время плавления:
Q2 = m * L
3. Закон сохранения энергии:
Q2 = Q1 + Q3
где Q3 - тепло, передаваемое новообразованной воде
4. Масса воды после размораживания:
Масса воды после размораживания = масса воды изначально + масса растаявшего льда
5. Плотность воды после размораживания:
ρ = m / V
Решение:
1. Вычислим Q1:
ΔT = t1 - t0 = 83 °C - 0 °C = 83 °C
Q1 = 0.6 кг * 4200 Дж/кг*°C * 83 °C = 2101680 Дж
2. Вычислим Q2:
Q2 = 0.6 кг * 332000 Дж/кг = 199200 Дж
3. Вычислим Q3 согласно закону сохранения энергии:
Q3 = Q2 - Q1 = 199200 Дж - 2101680 Дж = -1902480 Дж
4. Масса растаявшего льда равна массе воды, добавленной в сосуд, то есть 0.6 кг.
5. Найдем массу воды после размораживания:
Масса воды после размораживания = масса воды изначально + масса растаявшего льда
Масса воды после размораживания = 0.6 кг + 0.6 кг = 1.2 кг
6. Найдем плотность воды после размораживания:
ρ = масса воды после размораживания / объем сосуда
ρ = 1.2 кг / 0.00203 м³ = 591.13 кг/м³
Таким образом, после установления теплового равновесия в сосуде будет 1.2 кг воды с плотностью 591.13 кг/м³.