Question

Дано дві паралельні площини і точка P, що не лежить між ними. Дві прямі, що проходять через точку P, перетинають ближчу до P площину в точках A1 і A2, а другу площину в точках B1 і B2. Знайдіть довжину відрізка B1B2, якщо A2A1 = 3см, PA2 = 2см, A2B2 = 6см

Answer 1

Объяснение:

Давайте позначимо відомі величини та побудуємо графічну схему:

- A2A1 = 3 см (відомо)

- PA2 = 2 см (відомо)

- A2B2 = 6 см (відомо)

Ми шукаємо довжину відрізка B1B2.

Для знаходження довжини відрізка B1B2 ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника A2A1B2:

A1A2^2 + B2A2^2 = B1B2^2

Підставимо відомі значення:

3^2 + 6^2 = B1B2^2

9 + 36 = B1B2^2

45 = B1B2^2

Тепер витягнемо корінь:

B1B2 = √45 см

B1B2 = 3√5 см

Отже, довжина відрізка B1B2 дорівнює 3√5 см.