Question

3^х+2 + 3^х-1 = 28

Детально розпишіть, будь ласка.​

Answer 1

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

3^x+2 + 3^x-1 = 28

Спочатку ми можемо спростити рівняння, зведене до більш простої форми:

3^x * 3^2 + 3^x * 3^(-1) = 28

3^x * 9 + 3^x * (1/3) = 28

Тепер давайте об'єднаємо члени, які містять 3^x:

9 * 3^x + (1/3) * 3^x = 28

Тепер використаємо розподільний закон множення:

(9 + 1/3) * 3^x = 28

(27/3 + 1/3) * 3^x = 28

(28/3) * 3^x = 28

Тепер поділимо обидві сторони на (28/3):

3^x = (28/3) / (28/3)

Тепер ми можемо спростити праву сторону:

3^x = 1

Для знаходження значення x використаємо логарифми. Візьмемо натуральний логарифм обох сторін:

ln(3^x) = ln(1)

Використаємо властивість логарифмів ln(a^b) = b * ln(a):

x * ln(3) = 0

Тепер можемо вирішити для x:

x = 0

Отже, рівняння має єдиний корінь, який дорівнює 0.

можно лучший ответ