В теплоізольованій посудині міститься 1,5 кг води при 20⁰С. У воду занурюють мідне
тіло, температура якого 85⁰С. Через деякий час температура води стала 22⁰С. Обчисліть масу
мідного тіла. Виконайте пояснювальний рисунок.
Ответы
Q_вода + Q_мед = 0,
где Q_вода - количество тепла, переданного воде,
Q_мед - количество тепла, переданного медному телу.
Мы можем использовать формулу для вычисления количества тепла:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
Для воды удельная теплоемкость (c) примерно равна 4,186 Дж/(градус∙грамм), а для меди можно принять 0,385 Дж/(градус∙грамм).
Давайте выразим массу медного тела (m_мед) из уравнения:
Q_мед = m_мед * c_мед * ΔT_мед,
где ΔT_мед = T_конечная - T_начальная = 22⁰С - 85⁰С = -63⁰С.
Q_мед = m_мед * 0,385 Дж/(градус∙грамм) * (-63⁰С),
Теперь найдем количество тепла, которое получила вода:
Q_вода = m_вода * c_вода * ΔT_вода,
где ΔT_вода = 22⁰С - 20⁰С = 2⁰С.
Q_вода = 1,5 кг * 1000 г/кг * 4,186 Дж/(градус∙грамм) * 2⁰С,
Теперь, используя закон сохранения энергии, можно записать:
Q_вода + Q_мед = 0,
1,5 кг * 1000 г/кг * 4,186 Дж/(градус∙грамм) * 2⁰С + m_мед * 0,385 Дж/(градус∙грамм) * (-63⁰С) = 0,
Решив это уравнение относительно m_мед, найдем массу медного тела:
m_мед = - (1,5 кг * 1000 г/кг * 4,186 Дж/(градус∙грамм) * 2⁰С) / (0,385 Дж/(градус∙грамм) * (-63⁰С)).
m_мед ≈ 2,962 кг.
Итак, масса медного тела составляет около 2,962 кг.