Question

Знайдіть кути ромба висота якого 2 см, а периметр 16см.​

Answer 1

1. По определению стороны ромба равны, тогда

16 : 4 = 4 (см) - длина стороны ромба.

2. Пусть ВН - высота ромба. В прямоугольном треугольника АВН гипотенуза АВ в два раза больше катета ВН. По теореме это означает, что катет ВН лежит напротив угла в 30°.

∠ ВАН = 30°.

2. ∠ВАD + ∠ABC = 180° (внутренние односторонние при ВС II AD и секущей АВ), тогда

∠ABC = 180° - 30° = 150°.

3. Противолежащие углы ромба равны, тогда

∠A = ∠C = 30°,

∠B = ∠D = 150°.