Question

При пiд’єднаннi вольтметра з опором 200 Ом безпосередньо до затискачiв
джерела струму вiн показує напругу 20 В. Якщо це джерело замкнути на опiр
10 Ом, тодi струм у колi дорiвнюватиме 0, 6 А. Знайти ЕРС та внутрiшнiй опiр
джерела.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі вам знадобиться використовувати закон Ома і правило Кірхгофа про збереження енергії.

Позначимо ЕРС джерела як "E" і внутрішній опір як "r".

1. При підключенні вольтметра з опором 200 Ом до джерела, згідно правила Кірхгофа, напруга "E" на вольтметрі дорівнює 20 В.

2. При замиканні на опір 10 Ом, згідно закону Ома, струм "I" в колі можна знайти за формулою:
E = I * (r + 10)
20 В = I * (r + 10)

3. Також, ви знаєте, що струм в колі становить 0,6 А, коли замкнуто на опір 10 Ом. Тобто,
I = 0,6 А

4. Зараз у вас є дві рівняння з двома невідомими (E та r):
a) 20 В = I * (r + 10)
b) I = 0,6 А

5. Розв'яжіть це систему рівнянь для знаходження E та r.

Спрощені рівняння:
a) 20 В = 0,6 А * (r + 10)
b) 0,6 А = 0,6 А

Тепер розв'яжемо рівняння (a) для r:
20 В = 0,6 А * r + 0,6 А * 10
20 В = 0,6 А * r + 6 А
0,6 А * r = 20 В - 6 А
0,6 А * r = 14 В
r = 14 В / (0,6 А)
r ≈ 23,33 Ом

Тепер, коли ви знайшли внутрішній опір "r", ви можете використовувати рівняння (b) для знаходження ЕРС "E":
0,6 А = 0,6 А
E = I * (r + 10)
E = 0,6 А * (23,33 Ом + 10 Ом)
E ≈ 0,6 А * 33,33 Ом
E ≈ 20 В

Отже, ЕРС джерела становить близько 20 В, а внутрішній опір приблизно 23,33 Ом.