Question

Дано:
Прямоугольный треугольник АВС
УголВ=90°
АВ=ВС=4см
АМ-медиана
Найти:вектор АВ и вектор АМ.
9класс. Даю 100 балов ​

Answer 1

Давайте спочатку знайдемо вектор AB, а потім AM.

Вектор AB:
AB - це вектор, який вказує напрямок та величину від точки A до точки B. Маємо AB = 4 см.

Так як вектор має величину та напрямок, його можна представити вектором від початку до кінця. У даному випадку вектор AB може бути представлений як [4, 0], оскільки його компоненти по вісі X та Y відповідають величині його сторін.

Медіана AM:
Оскільки AM є медіаною, то AM рівна половині довжини сторони AC. Стрілка медіани спрямована від кутика прямокутника, тобто від точки B до середини сторони AC.

Так як AC = 4 см, то AM = AC / 2 = 2 см.

Медіана AM напрямлена вздовж вектору AB, тому вектор AM може бути представлений як [2, 0].

Узагалі, вектори можна представити у вигляді пар (x, y), де x - компонента по вісі X, а y - компонента по вісі Y. У цьому випадку вектори AB та AM можуть бути представлені як [4, 0] та [2, 0] відповідно.