Предмет: Геометрия, автор: kera3003

AB = 5 см, ВС = 6 см, АС = 7 см; знайти невідомі сторони та кути трикутника


kera3003: дуже срочно потрібно

Ответы

Автор ответа: artyrsuprun
0

Ответ:

Объяснение:Ми маємо дані сторони трикутника ABC: AB = 5 см, BC = 6 см і AC = 7 см. Давайте спробуємо знайти невідомі сторони та кути трикутника.

Спочатку можемо визначити кути трикутника за допомогою закону косинусів. Закон косинусів формулюється так:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де a, b і c - довжини сторін трикутника, а C - міра кута між сторонами a і b.

Для нашого трикутника:

a = 5 см (сторона AB),

b = 6 см (сторона BC),

c = 7 см (сторона AC).

Нехай C - міра кута при вершині C. Тоді застосовуючи закон косинусів:

7^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(C).

49 = 25 + 36 - 60 * cos(C),

49 = 61 - 60 * cos(C).

Тепер знайдемо cos(C):

cos(C) = (61 - 49) / 60,

cos(C) = 12 / 60,

cos(C) = 1/5.

Тепер знаючи cos(C), ми можемо знайти міру кута C:

C = arccos(1/5).

Використовуючи калькулятор, ми знаходимо:

C ≈ 78.46 градусів.

Тепер ми знаємо міри всіх кутів трикутника:

A = 180° - C = 180° - 78.46° ≈ 101.54°,

B = 180° - A - C = 180° - 101.54° - 78.46° ≈ 0°.

Тепер, щодо невідомих сторін. Ми вже знаємо довжини сторін AB, BC і AC.

Отже, сторони та кути трикутника визначені:

AB = 5 см, BC = 6 см, AC = 7 см,

A ≈ 101.54°, B ≈ 0°, C ≈ 78.46°.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: solidarov2353